TD 01 Caml : variables locales, composition de fonctions…

(* détermine si un réel donné se trouve dans l’intervalle déterminé par les deux autres, supposés rangés dans le bon ordre. *)
let est_entre=function (a,b),x ->
x >= a && x<=b
;;

(* Précise si un entier est le double d’un entier impair. *)
let imparo_parum=function x ->
x mod 2 = 0 && (x/2) mod 2 = 1
;;

(* Exemple du calcul de cosh, en utilisant les opérations les moins coûteuses.
cosh x = (exp(x) + exp (-x))/2 *)
let cosh=function x ->
let y=exp(x) in (y +. 1./.y) /. 2.
;;

(* De même pour tanh *)
let tanh=function x ->
let y=exp(2*x) in (y-.1.)/.(y+.1.)
;;

(* Echange 2 variables d’un couple *)
let echange = function x,y -> y,x ;;

(* Cette fonction prend en paramètre un triplet de coefficients réels (a,b,c) et retourne la fonction polynomiale x-> ax² + bx + c *)
let trinome = function a,b,c ->
function x->
x *. (a*.x +. b) +. c
;;

(*** Renvoie la composée de 2 fonctions f et g ****)
let compose = function (f,g) ->
function x-> f(g(x))
;;

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